쎈 미적분2 03. 지수함수와 로그함수의 미분 답지
안녕하세요. **쎈 미적분2** **03단원 지수함수와 로그함수의 미분** 정답 및 해설입니다.
이제부터 미분의 대상이 다항함수를 넘어 **초월함수**로 확장됩니다. 자연상수 $e$의 정의와 **자연로그($\ln$)**, 그리고 $\mathbf{(e^x)’ = e^x}$와 $\mathbf{(\ln x)’ = 1/x}$ 공식을 숙지하는 것이 필수입니다.
[Image of differentiation formulas for exponential and logarithmic functions]
📌 학습 팁: 일반적인 지수/로그 함수 미분
밑이 $e$가 아닌 $a$일 때, $(\mathbf{a^x})’ = \mathbf{a^x \ln a}$ 이고, $(\mathbf{\log_a x})’ = \mathbf{\frac{1}{x \ln a}}$ 입니다. $\ln a$를 놓치지 않도록 주의하세요.
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밑이 $e$가 아닌 $a$일 때, $(\mathbf{a^x})’ = \mathbf{a^x \ln a}$ 이고, $(\mathbf{\log_a x})’ = \mathbf{\frac{1}{x \ln a}}$ 입니다. $\ln a$를 놓치지 않도록 주의하세요.
📖 지수/로그함수 미분 정답 및 해설
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🎁 $e$와 자연로그($\ln$), 왜 중요한가요?
자연로그를 이용한 **로그 미분법**은 복잡한 함수식을 간단하게 만들 수 있습니다. 로그 미분법을 언제, 어떻게 써야 하는지 익히는 것이 중요합니다.
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