마플시너지 공통수학1 2-6 이차부등식 (2) 답지
안녕하세요. **마플시너지 공통수학1** **2-6 이차부등식** 두 번째 파트(2/3) 정답 및 해설입니다.
이 파트의 핵심은 **이차함수의 판별식($D$)**과 **그래프의 위치 관계**를 연결하는 것입니다. 특히 해가 **모든 실수**이거나, **단 하나의 값만 가지는** 등 특수한 경우의 문제 유형은 **판별식 $D \le 0$** 조건을 이용해 풀어야 합니다.
[Image of quadratic function discriminant and graph relationship]
📌 학습 팁: 해가 모든 실수인 조건
이차부등식 $ax^2+bx+c > 0$ 이 **모든 실수 $x$**에 대해 성립하려면, 아래로 볼록($a>0$)하면서 $x$축과 만나지 않거나($D<0$), 접해야 합니다($D=0$). 즉, $a>0$ 이고 $D \le 0$ 입니다.
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이차부등식 $ax^2+bx+c > 0$ 이 **모든 실수 $x$**에 대해 성립하려면, 아래로 볼록($a>0$)하면서 $x$축과 만나지 않거나($D<0$), 접해야 합니다($D=0$). 즉, $a>0$ 이고 $D \le 0$ 입니다.
📖 해가 특수한 이차부등식 해설
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🎁 해가 주어졌을 때 계수 결정!
해가 $\alpha < x < \beta$ 로 주어졌다면, 부등식은 $(x-\alpha)(x-\beta) < 0$ 형태여야 합니다. 주어진 해를 이용해 식을 세운 후, 원래 부등식과 **계수 비교**를 통해 미정계수를 찾는 것이 중요합니다.
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