마플시너지 공통수학1 2-4 여러 가지 방정식 (2) 답지
안녕하세요. **마플시너지 공통수학1** **2-4 여러 가지 방정식** 두 번째 파트(2/4) 정답 및 해설입니다.
이 파트에서는 특수한 형태의 4차 방정식인 **상반방정식**과 **3차 방정식의 허근($\omega$)**의 성질을 배웁니다. **$\omega$ 문제**는 복소수 단원과도 연계되어 자주 출제되므로, 기본적인 성질 **(예: $\omega^3=1$, $\omega^2+\omega+1=0$)**을 반드시 암기해야 합니다.
📌 학습 팁: 상반방정식 풀이
계수가 대칭인 **상반방정식**은 $x^2$으로 식 전체를 묶은 후, $x + \frac{1}{x} = t$ 로 치환하여 풉니다. 이 방법이 유일하며 가장 효율적인 풀이법입니다.
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계수가 대칭인 **상반방정식**은 $x^2$으로 식 전체를 묶은 후, $x + \frac{1}{x} = t$ 로 치환하여 풉니다. 이 방법이 유일하며 가장 효율적인 풀이법입니다.
📖 상반방정식과 $\omega$ 문제 해설
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🎁 오메가 성질 암기 필수!
$x^3=1$의 한 허근이 $\omega$일 때, $\omega^3=1$ 뿐만 아니라 $\omega^2+\omega+1=0$ 성질도 자주 사용됩니다. 복잡해 보이는 식도 이 성질을 이용하면 간단히 **최대 2차식**으로 줄어듭니다.
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