📌 log(51.8)² 와 (log 51.8)² 는 완전히 다른 식입니다 – 이 차이가 정오를 가릅니다!
이 문제는 로그의 성질 – 나눗셈 법칙을 이용해 한 번에 정리되는 학교 기출 대표 유형입니다. log(51.8)² – log 518을 분수 형태로 묶으면 518 = 51.8 × 10 관계가 보이고, 곧바로 log 5.18 = 0.7143으로 귀결됩니다. 정수 부분·소수 부분 분리법(mini해설)으로도 동일하게 풀 수 있습니다. 정답은 ④ 0.7143입니다.
🔢 문제 요약 (마플시너지 대수 235번 · STEP1 학교기출 대표유형)
log 5.18 = 0.7143일 때, log(51.8)² − log 518 의 값을 구하는 문제입니다.
주어진 로그값과 51.8, 518 사이의 10배 관계를 파악하면 빠르게 정리됩니다.
① −1.4286 ② −0.7143 ③ 0 ④ 0.7143 ⑤ 1.4286
정답은 ④ 0.7143입니다.
📷 풀이 해설 이미지
※ 이미지 출처: 마플시너지 대수 Solution (영랑에듀)
🔍 핵심 포인트
log(51.8)² − log 518 = log (51.8)²/518
518 = 51.8 × 10 이므로
= log (51.8)²/51.8 × 10 = log 51.8/10 = log 5.18 = 0.7143
∴ 정답: ④ 0.7143
🔄 mini해설: log x의 정수 부분과 소수 부분을 구하여 풀이하기
log(51.8)² = 2 log 51.8 = 2(log(5.18 × 10)) = 2(log 5.18 + log 10) = 2(0.7143 + 1) = 3.4286
log 518 = log(5.18 × 10²) = log 5.18 + log 10² = 0.7143 + 2 = 2.7143
∴ log(51.8)² − log 518 = 3.4286 − 2.7143 = 0.7143
⚠️ 자주 나오는 실수
실수 ① log(51.8)² 을 (log 51.8)² 으로 잘못 읽는 경우.
괄호 위치를 반드시 확인하세요 – log(51.8)² = 2 log 51.8 이지만 (log 51.8)² ≠ 2 log 51.8 입니다.
실수 ② 51.8 × 10 = 518 관계를 놓치고 518을 다른 방식으로 분해하려는 경우.
상용로그 문제에서는 항상 주어진 수와 10의 거듭제곱 관계를 먼저 확인하세요.
실수 ③ mini해설 방식에서 log(51.8)² = 2(log 5.18 + 1) 을 전개할 때 2를 분배하지 않아 3.4286 대신 2.7143 + 1 = 1.7143 + 1.7143 으로 뒤섞는 경우.
💡 꿀팁
상용로그 유형01의 핵심은 “주어진 값과 문제 안의 수들이 10의 몇 배 차이인지 파악”입니다.
① 분수 법칙 우선: log A − log B = log(A/B) → 분자·분모를 간단히 약분
② 5.18, 51.8, 518, 0.518 등은 모두 log 5.18 = 0.7143 로 이어집니다 (정수 부분만 다름)
③ 이 유형은 시험에서 계산 실수 함정으로 자주 등장하므로, log(51.8)² → 분수 묶기 → 약분 → 답 의 순서를 연습해 두세요.