발상의 출발점f(x), g(x) 의 식은 끝까지 알 수 없고, 알 수 있는 것은 극한뿐이다. 그래서 (가)를 x 로 나눠 f(x)/x 를 g(x) 로 나타내고 (나)로 그 극한을 정한 뒤, 구하는 식도 x 로 나눠 f(x)/x 와 g(x) 만 남게 만든다. 세 단계가 모두 ‘f(x)/x 라는 덩어리’ 하나를 중심으로 움직인다.

실수 포인트 ①(가)를 x 로 나눌 때 f(x)/x 를 한쪽으로 모으지 않고 멈추는 실수. g(x)·f(x)/x 를 좌변으로 넘겨 {g(x)+1}·f(x)/x=g(x)−1 로 묶어야 f(x)/x 를 g(x) 로 쓸 수 있다.

실수 포인트 ②g(x)+1 로 나누는 근거를 빠뜨리는 실수. 문제의 단서 g(x)≠−1 이 바로 그 근거이므로 서술형에서는 한 줄로 적어 둔다.

실수 포인트 ③3단계에서 분모·분자를 x² 으로 나누는 실수. f(x)/x 를 드러내려면 x 로 나눠야 하고, 그러면 분모의 x²/x=x→0 이 된다 → (1−3/2)/(1/2)=−1.

정답 −1 ((1−3×½)/(0+½)=−1)