발상의 출발점학력평가 문제지만 구조는 0058·0059 번과 같다. 두 함수 중 g 가 발산하고 2f−3g 는 수렴하므로 수렴식을 g 로 나누면 0 이 되고, 그 식이 2f/g−3 이므로 f/g→3/2 라는 비율이 나온다. 구하는 분수식은 위아래를 g 로 나눠 f/g 만 남기면 분수 계산 한 번이다. 비율이 3/2 라는 분수라서 분자·분모 계산만 차분히 하면 되는 문제다.

실수 포인트 ①2f−3g→1 을 보고 f/g→1 이나 2/3 으로 넘겨짚는 실수. 1 은 g 로 나누면 0 이 되고 남는 등식은 2f/g−3→0 이다. 해설 STEP A 처럼 f/g→3/2 를 얻어야 한다.

실수 포인트 ②f 로 나누는 실수. 발산한다고 주어진 것은 g 이므로 f 로 나누면 (2f−3g)/f 의 극한을 알 수 없다. 해설 STEP B 처럼 g 로 나눠 조건의 f/g 가 나타나게 한다.

실수 포인트 ③분모 3×3/2−1 을 9/2−1=7/2 가 아니라 3×(3/2−1)=3/2 로 묶어 계산하는 실수. 분자 7 을 분모 7/2 로 나누면 2, 정답 ②.

정답 ② (2)