발상의 출발점조건은 (x+1)f(x) 의 극한 하나뿐이고 f(x) 자체는 알 수 없다. 그러므로 구하는 (2x²+1)f(x) 안에 조건의 덩어리 (x+1)f(x) 를 그대로 만들어 넣는 것이 출발점이다. x+1 을 곱하고 나누면 (2x²+1)/(x+1) 이라는 다항식 비와 조건이 곱으로 갈라지고, x→1 에서 앞은 3/2, 뒤는 1 이므로 a=3/2. 마지막에 20a=30 으로 마무리한다.

실수 포인트 ①lim(x+1)f(x)=1 에서 lim f(x)=1 이라 두고 (2x²+1)×1=3 으로 계산하는 실수. f(x) 의 극한은 1/(x+1) 을 곱한 1/2 이고, a=3×1/2=3/2 다.

실수 포인트 ②곱하고 나눈 뒤 (2x²+1)/(x+1) 에 x=1 을 넣을 때 분자를 2+1=3 이 아니라 2×1+1 의 제곱을 빠뜨리는 등 잘못 계산하는 실수. (2+1)/2=3/2 다. 그리고 x+1→2 로 0 이 아님을 확인해야 극한을 가를 수 있다.

실수 포인트 ③a=3/2 를 구하고 그대로 답으로 쓰는 실수. 문제는 20a 를 묻는다. 해설 STEP B 처럼 20×3/2=30 까지 가야 한다.

정답 30 (a=3/2)