마플시너지 미적분1 · 학원 내부용 액티브 답지
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BASIC최다빈출왕중요01-1 함수의 극한 그래프에서 함수의 극한
②2+0=2
−1의 왼쪽 직선과 1의 오른쪽 곡선, 끝 높이를 따로 읽으세요개념 카드 · 그래프에서 함수의 극한 「x→a− 는 왼쪽 조각, x→a+ 는 오른쪽 조각」
limx→−1−는 −1보다 작은 쪽, 즉 왼쪽 아래에서 올라오는 직선을 따라간다. 해설 STEP A의 첫 줄처럼 그 직선은 ○(−1, 2)에 닿으므로 극한값은 2다. x=−1에는 ○(−1, 3), ●(−1, 1)도 함께 있지만 3은 오른쪽 조각의 시작점, 1은 함숫값이라 이 극한과는 무관하다.◀ −1−는 왼쪽 직선이 닿는 높이 2
limx→1+는 1보다 큰 쪽이다. 해설 둘째 줄처럼 오른쪽 곡선은 x축 위 ○(1, 0)에서 출발해 올라가므로 극한값은 0이다. x=1의 왼쪽에는 ○(1, 1)로 내려오는 직선과 ●(1, 2)가 있지만, +부호가 붙었으니 오른쪽 조각만 본다.◀ 1+는 오른쪽 곡선의 출발 높이 0
해설 마지막 줄처럼 limx→−1−f(x)+limx→1+f(x)=2+0=2, 답은 ②. 계산은 단순하므로 점검할 곳은 x=−1이다. 그 자리에 점이 셋(3, 2, 1) 있는데 왼쪽 직선이 실제로 닿는 높이가 2인지 그래프에서 손으로 따라가 확인한다.◀ 2+0=2 → ②, x=−1의 세 점 중 왼쪽 직선 끝만
발상의 출발점극한 두 개의 합이지만 x=−1에 점이 세 개(3, 2, 1) 겹쳐 있어 어느 것을 읽느냐가 전부다. 해설 STEP A가 −1−를 먼저 읽는 이유는 부호 −가 왼쪽 조각을 지정하고, 그 직선이 닿는 곳이 ○(−1, 2)이기 때문이다. 1+는 오른쪽 곡선의 출발점 ○(1, 0)에서 0. 점의 ●○ 여부는 무시하고 조각 끝 높이만 더한다.
실수 포인트 ①limx→−1−f(x)를 ●(−1, 1)의 함숫값 1로 읽는 실수. −는 왼쪽 조각이고 그 직선은 ○(−1, 2)로 올라가므로 2다.
실수 포인트 ②limx→−1−f(x)를 ○(−1, 3)으로 읽는 실수. 3은 x=−1 오른쪽에서 내려오는 직선의 출발 높이(우극한)이므로 −1−와는 관계없다.
실수 포인트 ③limx→1+f(x)를 ●(1, 2)나 ○(1, 1)에서 읽어 3이나 4를 만드는 실수. +는 오른쪽 곡선이고 출발점이 x축 위 ○(1, 0)이므로 0, 합은 2+0=2.
정답 ② (2+0=2)
아직 쌓인 질문이 없어요. 막힌 줄을 그대로 적어 보내면 오늘 밤 답변이 여기에 남아요.
누르지 않은 것은 보이지 않아요. 정답·첫 단추·STEP을 어디까지 열었는지가 아래에 남아요.
아직 아무것도 열지 않았어요혼자 풀기 중