“ [문제 27] 핵심 개념 및 풀이 전략 네 점까지의 거리의 합(PO+PA+PB+PC)의 최솟값을 묻는 응용 문제입니다. 접근법:1. 거리의 합을 두 쌍으로 묶어서 생각합니다: (PA+PC) + (PO+PB).2. 삼각형의 결정 조건에 의해 PA+PC의 최솟값은 **선분 AC의 길이**이고, PO+PB의 최솟값은 **선분 OB의 길이**입니다.3. 전체 합이 최소가 되는 경우는 점 P가 **두 대각선(AC와 OB)의 교점**에 위치할 때입니다.4. 따라서 최솟값은 … 더 읽기
“ [문제 26] 핵심 개념 및 풀이 전략 25번 문제와 완전히 동일한 원리를 적용하는 문제입니다. 점의 좌표만 바뀌었습니다. 접근법:1. [cite_start]문제의 식은 원점 O(0,0)과 점 A(a,b) 사이의 거리, 그리고 점 A(a,b)와 점 B(2,-1) 사이의 거리의 합을 의미합니다. [cite: 1170-1174]2. 이 거리의 합(OA+AB)이 최소가 되려면, 세 점 O, A, B가 **일직선 위에 있어야** 하며, 점 A는 선분 … 더 읽기
“ [문제 25] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 정점과 임의의 한 점을 잇는 두 선분의 길이 합(AP+PB)의 최솟값을 묻는 가장 기본적인 유형입니다. 접근법:1. 삼각형의 결정 조건에 의해, 점 P가 어디에 있든 항상 **AP + PB ≥ AB** 가 성립합니다.2. 등호는 점 P가 **선분 AB 위에 있을 때** 성립하므로, AP+PB의 최솟값은 바로 선분 AB의 길이 … 더 읽기
“ [문제 24] 핵심 개념 및 풀이 전략 루트가 포함된 복잡한 식의 최솟값을 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리의 합으로 해석하여 푸는 문제입니다. 접근법:1. 식의 각 항을 두 점 사이의 거리로 해석합니다. [cite_start]첫 번째 항은 (x,0)과 (0,4) 사이의 거리, 두 번째 항은 (x,0)과 (3,-2) 사이의 거리로 볼 수 있습니다. [cite: 1137-1146]2. 즉, 이 문제는 x축 … 더 읽기
“ [문제 23] 핵심 개념 및 풀이 전략 22번 문제와 동일하게 직각삼각형의 외심의 성질을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. ‘외심 P가 변 BC 위에 있다’는 것은 삼각형 ABC가 **변 BC를 빗변으로 하는 직각삼각형**임을 의미합니다.2. 외심의 정의에 따라, 외심 P에서 세 꼭짓점 A, B, C까지의 거리는 모두 같습니다(PA=PB=PC).3. 따라서 빗변 BC의 길이는 **선분 PA 길이의 2배**와 같습니다.4. 피타고라스 … 더 읽기
“ [문제 22] 핵심 개념 및 풀이 전략 직각삼각형의 외심에 대한 성질을 정확히 이해하고 있는지를 묻는 문제입니다. 접근법:1. 문제에서 ‘외심이 변 AB 위에 있다’는 결정적인 힌트를 주었습니다. 이는 삼각형 PAB가 변 AB를 빗변으로 하는 직각삼각형임을 의미합니다.2. 직각삼각형의 외심은 빗변의 중점이므로, 주어진 외심 (8,6)은 선분 AB의 중점입니다.3. 외심으로부터 세 꼭짓점까지의 거리는 모두 같으므로, 외심과 점 P … 더 읽기
“ [문제 21] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 외심의 좌표를 찾는 문제입니다. 외심의 정의를 정확히 알고 있어야 합니다. 접근법:1. 방법 1 (정의 이용): 외심을 P(x,y)라 하면, 외심에서 세 꼭짓점까지의 거리는 모두 같습니다(PA=PB=PC). [cite_start]이 조건을 연립방정식(PA²=PB², PB²=PC²)으로 만들어 풀면 됩니다. [cite: 1073-1091]2. 방법 2 (도형 성질 이용): 세 변의 길이를 구해 삼각형의 종류를 판별합니다. [cite_start]만약 … 더 읽기
“ [문제 20] 핵심 개념 및 풀이 전략 직각이등변삼각형이 될 조건을 이용하는 문제입니다. ‘직각’ 조건과 ‘이등변’ 조건을 모두 사용해야 합니다. 접근법:1. ‘각 B가 90도’라는 조건에서 피타고라스 정리, 즉 **CA² = AB² + BC²** 이 성립합니다.2. ‘이등변’ 조건에서 직각을 낀 두 변의 길이, 즉 **AB = BC** 가 성립합니다.3. 이 두 가지 조건을 모두 만족하는 미지수 … 더 읽기
“ [문제 19] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 꼭짓점의 좌표를 이용해 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 먼저 삼각형의 종류를 판별하는 것이 효율적입니다. 접근법:1. 16번 문제와 같이, 세 변의 길이를 모두 구하여 삼각형의 종류를 먼저 파악합니다.2. [cite_start]이 문제는 세 변의 길이의 제곱 사이에 피타고라스 정리가 성립하는 직각삼각형입니다. [cite: 1049]3. 따라서 직각을 낀 두 변을 밑변과 높이로 … 더 읽기
“ [문제 18] 핵심 개념 및 풀이 전략 정삼각형의 성질을 이용하여 나머지 한 꼭짓점의 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 정삼각형은 세 변의 길이가 모두 같습니다. 즉, **AB = BC = CA** 입니다.2. 이 조건을 식으로 변환하면, **AB² = BC²** 과 **BC² = CA²** 라는 두 개의 등식을 얻을 수 있습니다.3. 구하려는 점 C의 좌표를 (a,b)로 두고 … 더 읽기