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앞 단원에서 세운 원주각의 성질을 조건 판별과 각 구하기에 실제로 써먹는 단원입니다. 네 점이 한 원 위에 있을 조건, 원에 내접하는 사각형의 성질(대각의 합이 180°, 한 외각은 그와 이웃하는 내각의 대각과 같음), 사각형이 원에 내접할 조건, 그리고 접선과 현이 이루는 각(접현각)이 그 호에 대한 원주각과 같다는 사실까지 이어집니다. 마지막에는 두 원이 얽힌 그림에서 접현각과 내접사각형을 함께 쓰는 문제가 나옵니다.
여기서 막히는 이유는 성질을 몰라서가 아니라 어느 호를 보고 있는지를 놓치기 때문입니다. 원주각도 접현각도 결국 “어떤 호에 대한 각인가”로 정리되는데, 그림에 선이 몇 개만 더 그어져도 그 호를 잘못 잡습니다. 각을 찾기 전에 그 각이 서 있는 호를 손가락으로 짚어 보는 것, 내접사각형이 보이면 마주 보는 각부터 표시해 두는 것이 순서입니다.
해설을 볼 때는 답이 아니라 어떤 호를 기준으로 잡았는지, 내접 조건과 접현각 중 무엇을 먼저 썼는지를 확인하세요. 두 원이 나오는 문제는 대부분 공통현 또는 공통접점을 다리 삼아 한 원에서 다른 원으로 각을 옮기는 구조입니다.
주요 개념 · 네 점이 한 원 위에 있을 조건 / 원에 내접하는 사각형의 성질 / 사각형이 원에 내접할 조건 / 접선과 현이 이루는 각 / 두 원에서의 접현각 활용
05. 원주각의 활용 해설
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쎈수학 중3-2 전체 단원 답지
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