15개정 쎈수학 중3-2 답지 06 대푯값과 산포도 해설 PDF (2026년 기준 중3-2)

쎈수학 중3-2 · Ⅲ. 통계

06. 대푯값과 산포도 해설 70~81쪽

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06. 대푯값과 산포도 는 어떤 단원인가

자료를 하나의 수로 요약하는 방법을 다룹니다. 앞부분은 대푯값 — 평균, 중앙값, 최빈값 — 이고, 뒷부분은 자료가 그 대푯값에서 얼마나 흩어져 있는지를 재는 산포도 — 편차, 분산, 표준편차 — 입니다. 편차의 합이 항상 0이라는 성질, 편차를 제곱해 평균 낸 것이 분산이고 거기에 제곱근을 씌운 것이 표준편차라는 흐름이 이 단원의 뼈대입니다.

중3 통계에서 점수를 잃는 자리는 계산이 아니라 정의 그대로 따라가지 않는 것입니다. 중앙값은 자료를 크기순으로 나열한 뒤 개수가 짝수면 가운데 두 값의 평균이라는 절차를 건너뛰다 틀리고, 편차는 반드시 (변량)−(평균)이라는 순서를 뒤집어 부호를 놓칩니다. 미지수가 섞인 자료에서는 편차의 합이 0이라는 성질이 곧 방정식이 되는데, 이 연결을 못 보면 문제가 갑자기 어려워집니다.

해설을 볼 때는 평균을 먼저 구했는지, 편차의 합 0을 어디에 썼는지, 물어본 것이 분산인지 표준편차인지를 확인하세요. 마지막 물음이 표준편차인데 분산까지만 구하고 멈추는 실수가 이 단원에서 가장 흔합니다.

주요 개념 · 대푯값(평균·중앙값·최빈값) / 편차와 편차의 합 / 분산과 표준편차 / 자료의 분포와 산포도 비교

06. 대푯값과 산포도 해설 PDF

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