쎈수학 대수 유형0164 유제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 02. 로그 · 유형 02 · 로그의 밑과 진수의 조건 · 난이도 ★★★☆☆
이 문제는 진수가 이차식일 때 항상 양수가 되기 위한 판별식 조건을 밑 조건과 함께 연립하는 개념을 정확히 이해했는지를 묻는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 가장 많이 실수하는 유형
- ✔ 이차식 진수를 부등식으로만 처리하다가 판별식 조건을 빠뜨려 오답 발생
- ✔ 계산보다 진수가 이차식일 때의 조건 처리 구조 이해가 중요
해설 이미지
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 진수가 이차식일 때 항상 양수 조건을 판별식으로 처리하지 않으면 a 범위를 놓칩니다
- 밑 조건: a−2 > 0 이고 a−2 ≠ 1 → a > 2이고 a ≠ 3
- 진수 이차식이 항상 양수 → 이차의 계수 > 0이고 판별식 D = a²−8a < 0 → 0 < a < 8
- 두 조건의 공통 범위에서 정수 a를 셈하세요 — a = 3은 제외임을 끝까지 유지하세요
- 📌 내신 관점: 이차식 진수의 항상 양수 조건을 판별식으로 처리하는 서술형 빈출
- 📌 수능 관점: a = 3 제외 조건을 선지에서 교묘히 숨겨 놓는 함정 구성됨
정답
②
영상 풀이
▶ 유형 0164 — 이차식 진수 조건·판별식 풀이 영상
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