쎈수학 대수 유형0162 유제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 02. 로그 · 유형 01 · 로그의 정의 · 난이도 ★★★☆☆
이 문제는 로그로 주어진 x값을 지수 형태로 즉시 변환해 지수식으로 계산하는 전략을 이해했는지를 묻는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 가장 많이 실수하는 유형
- ✔ log 상태 유지한 채 연산 시도 → 식이 폭발적으로 복잡해져 오답 발생
- ✔ 계산보다 로그→지수 변환 타이밍 판단이 중요
해설 이미지
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 3^x 값을 바로 쓰지 않고 로그만 붙잡고 있으면 식이 끝없이 복잡해집니다
- x=log_3(√3+√2)이면 즉시 3^x=√3+√2로 치환하는 것이 핵심 전략입니다
- 3^(-x)=1/(√3+√2) 를 유리화하면 √3−√2가 되고, 3^x−3^(−x)=2√2로 깔끔하게 계산됩니다
- 유리화 없이 분수 상태로 계산을 이어가면 거의 반드시 계산 실수가 발생합니다
- 📌 내신 관점: 로그→지수 치환 후 유리화를 요구하는 계산형 빈출 문항
- 📌 수능 관점: 치환 없이 log 상태로 계산을 유도하는 선지 배치로 함정 구성됨
정답
③
영상 풀이
▶ 유형 0162 — 로그 치환·유리화 유제 풀이 영상
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