쎈수학 대수 유형0119 대표문제 풀이

쎈수학 대수 · C스텝 · 01. 거듭제곱근 · 유형 11 · 서술형 · 난이도 ★★★★☆

잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요

• x+y와 x-y를 각각 인수분해하지 않으면 (x+y)^2/3+(x-y)^2/3 계산이 막힙니다
• x+y = (a^1/3+b^1/3)³, x-y = (a^1/3-b^1/3)³으로 변환하는 것이 핵심 아이디어입니다
• 변환 후 (x+y)^2/3 = (a^1/3+b^1/3)², (x-y)^2/3 = (a^1/3-b^1/3)²로 정리되면 계산이 단순해집니다
• a^2/3+b^2/3 = 2 조건을 대입해 2(a^2/3+b^2/3) = 4를 도출하는 마지막 단계를 놓치지 마세요
• 📌 내신 관점: 서술형 배점이 높은 문항으로, 변환 과정 서술의 논리적 흐름이 채점 핵심
• 📌 수능 관점: 유리수 지수와 인수분해를 결합한 킬러 문항 소재로 자주 변형 출제