쎈수학 대수 유형0113 대표문제 풀이

쎈수학 대수 · 실력굳히기 · 01. 거듭제곱근 · 유형07 · 교육청 기출 · 난이도 ★★★★☆

잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요

• 세 조건을 지수로 변환하지 못하면 순서쌍 개수를 셀 수 없습니다
• 조건 (가)에서 a^(1/3) = b^(1/m), (나)에서 b^(1/2) = c^(1/n) — 각 조건을 지수식으로 정확히 바꾸세요
• 조건 (다) c = a^(1/2)를 세 식과 연립하면 지수 관계에서 mn/6 = 3이 도출됩니다
• 따라서 mn = 18 — 1이 아닌 자연수 (m, n) 순서쌍은 (2,9), (3,6), (6,3), (9,2)로 4개입니다
• “1이 아닌 자연수”라는 조건을 빠뜨리면 (1,18), (18,1)이 포함되어 오답 발생
• 📌 내신 관점: 교육청 기출 그대로 출제 이력 있음 — 조건 번역 과정을 서술형으로 쓰는 연습 필수
• 📌 수능 관점: mn 값이나 조건 개수를 바꿔 변형 출제하는 함정 유형으로 자주 등장