B단계 유형
📘 0381번 — 음수의 제곱근의 계산 — 참·거짓 판별
💡 음수의 제곱근 규칙! √(−a)·√(−b)≠√(ab)라는 핵심 규칙을 확인하는 문제예요. 실수하기 쉬운 포인트를 정복하세요! 🧠
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상으로 흐름을 먼저 파악하고, 아래 풀이와 함께 복습하면 효과 2배! 💪
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
음수의 제곱근에 관한 다섯 개의 등식 중 옳은 것을 고르는 문제
음수의 제곱근에 관한 다섯 개의 등식 중 옳은 것을 고르는 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
음수의 제곱근은 반드시 √(−a)=√a·i (a>0)로 변환한 뒤 계산하세요! 음수끼리의 √ 곱은 √(ab)가 아니에요!
✏️ 단계별 풀이 설명
1
핵심 규칙 확인
a>0일 때 √(−a) = √a·i
√(−a)·√(−b) = √a·i·√b·i = −√(ab)
(√(ab)가 아님에 주의!)
a>0일 때 √(−a) = √a·i
√(−a)·√(−b) = √a·i·√b·i = −√(ab)
(√(ab)가 아님에 주의!)
2
각 보기 검증
① √(−3)·√(−7) = √3i·√7i = √21·i² = −√21
√21이라고 하면 ✗
② √(−3)/√(−7) = √3i/(√7i) = √3/√7 = √(3/7) ✓
(i끼리 약분!)
① √(−3)·√(−7) = √3i·√7i = √21·i² = −√21
√21이라고 하면 ✗
② √(−3)/√(−7) = √3i/(√7i) = √3/√7 = √(3/7) ✓
(i끼리 약분!)
3
정답 확인
보기 중 옳은 것: ②
보기 중 옳은 것: ②
정답: ②
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
음수의 제곱근 연산 규칙 정리:
• √(−a)·√(−b) = −√(ab) (부호 바뀜!)
• √(−a)/√(−b) = √(a/b) (i끼리 약분)
• √(−a)·√b = √(ab)·i
⚠️ 이것만 조심하세요!
√(−3)·√(−7)=√21(✗)로 계산하는 실수가 가장 많아요! 음수끼리의 곱에서는 반드시 i로 변환 후 계산하세요. √(−a)·√(−b)=−√(ab)!
⏱️ 목표 풀이 시간
처음엔 시간 제한 없이 완전 이해 우선! 반복으로 시간을 줄여가세요.
🏫 내신 시험
2~3분
정확한 계산이 우선
📝 수능 시험
1~2분
패턴 숙달 후 도전
⚡ 시간 줄이는 법: 음수의 제곱근 규칙 3가지를 외워두면 보기만 보고 바로 판별 가능! 각 보기를 i 변환 없이 규칙만으로 풀 수 있어요.
🖼️ 해설 이미지
✍️ 연산 워크시트 (기초 다지기)
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