B단계 서술형 🔥 상
📘 0364번 — 켤레복소수의 성질을 이용한 계산 — zz̄ (서술형)
📝 서술형! z가 분수식일 때 zz̄=|분자|²/|분모|²라는 테크닉이 핵심! 분모 유리화 없이도 풀 수 있어요. ✍️
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상으로 흐름을 먼저 파악하고, 아래 풀이와 함께 복습하면 효과 2배! 💪
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
복소수 w=2−i에 대하여 z=(w+2)/(2w−1)일 때, zz̄의 값을 구하는 서술형 문제
복소수 w=2−i에 대하여 z=(w+2)/(2w−1)일 때, zz̄의 값을 구하는 서술형 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
z=(w+2)/(2w−1)이면 z̄=(w̄+2)/(2w̄−1)! zz̄=|분자|²/|분모|²로 계산하면 분모 유리화 없이 바로 구할 수 있어요!
✏️ 단계별 풀이 설명
1
z 구하기
w=2−i이므로
분자: w+2 = (2−i)+2 = 4−i
분모: 2w−1 = 2(2−i)−1 = 3−2i
z = (4−i)/(3−2i)
w=2−i이므로
분자: w+2 = (2−i)+2 = 4−i
분모: 2w−1 = 2(2−i)−1 = 3−2i
z = (4−i)/(3−2i)
2
zz̄ = |z|² 활용
zz̄ = |z|² = |분자|²/|분모|²
= |4−i|²/|3−2i|²
zz̄ = |z|² = |분자|²/|분모|²
= |4−i|²/|3−2i|²
3
|분자|², |분모|² 계산
|4−i|² = 4²+1² = 17
|3−2i|² = 3²+2² = 13
|4−i|² = 4²+1² = 17
|3−2i|² = 3²+2² = 13
4
최종 답
zz̄ = 17/13 = 17/13
zz̄ = 17/13 = 17/13
정답: 17/13
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
z가 분수식일 때 zz̄ 구하기의 황금 공식:
z = (분자)/(분모)이면
zz̄ = |분자|²/|분모|²
분모 유리화 없이 바로 계산 가능!
⚠️ 이것만 조심하세요!
z̄를 구할 때 분자와 분모 각각의 켤레를 취해야 한다는 점을 놓치는 실수가 있어요! z̄=(분자의 켤레)/(분모의 켤레)입니다.
⏱️ 목표 풀이 시간
처음엔 시간 제한 없이 완전 이해 우선! 반복으로 시간을 줄여가세요.
🏫 내신 시험
3~4분
정확한 계산이 우선
📝 수능 시험
2분
패턴 숙달 후 도전
⚡ 시간 줄이는 법: |분자|²/|분모|² 공식을 사용하면 분모 유리화 과정을 생략할 수 있어서 시간을 크게 줄일 수 있어요!
🖼️ 해설 이미지
✍️ 연산 워크시트 (기초 다지기)
📚 관련 개념 포스트
🎯 마플시너지 추천 문제
상 난이도 전, 마플시너지로 중간 단계를 완성하세요!
🗺️ 추천 학습 순서
✍️ 연산 워크시트
→
📖 개념 포스트
→
🎯 마플시너지
기초부터 탄탄히 쌓아야 실전이 보입니다! 🚀