📚 쎈 공통수학1 답지 0043번 – 세 다항식의 덧셈 완벽 해설
✨ 이 포스팅에 담긴 내용
- ✅ 쎈 공통수학1 0043번 문제 해설 이미지
- 🎥 문제 풀이 동영상 (유튜브)
- 📝 단계별 자세한 풀이 과정
- 💡 핵심 개념과 실수 방지 팁
- ⏱️ 시험 시간 관리 전략
- 🔗 관련 개념 학습 링크
📌 문제 분석
[쎈 공통수학1 0043번 문제 요약]
세 다항식 A, B, C가 주어졌을 때, A + B + C를 계산하는 문제입니다.
- A = -x² – 5xy + y²
- B + C = -2x² – 3xy
- C + A = x² + 6xy – 7y²
- 구하는 것: A + B + C
💡 핵심 포인트
조건식을 이용한 간접 계산 문제!
A, B, C를 각각 구하지 않고, 주어진 조건식들을 더해서 A + B + C를 구합니다.
이것이 핵심 아이디어입니다!
📖 해설 이미지
🎥 풀이 동영상
📝 단계별 풀이
STEP 1: 핵심 아이디어 파악하기
주어진 조건:
- 조건 ①: A = -x² – 5xy + y²
- 조건 ②: B + C = -2x² – 3xy
- 조건 ③: C + A = x² + 6xy – 7y²
구하려는 것은 A + B + C입니다.
핵심 아이디어: 조건 ①과 조건 ②를 더하면?
바로 우리가 구하려는 값이 나옵니다!
이 문제의 핵심 단서는 “B + C가 한꺼번에 주어진다”는 것입니다.
왜 문제에서 B와 C를 따로 주지 않고 B + C를 줬을까요?
→ A와 (B + C)를 더하면 바로 답이 나오기 때문입니다!
이런 문제에서는:
- 각 문자를 따로 구하려 하지 말고
- 주어진 조건식들을 잘 조합하여
- 구하려는 값을 직접 만들어내세요!
※ 조건 ③ (C + A)은 이 문제를 푸는 데 사용하지 않습니다. 혼란을 주기 위한 불필요한 정보입니다!
STEP 2: 조건식 더하기
조건 ①: A = -x² – 5xy + y²
조건 ②: B + C = -2x² – 3xy
이 두 식을 더하면:
STEP 3: 동류항끼리 정리하기
같은 종류의 항끼리 모아서 정리합니다:
| 항의 종류 | 계산 과정 | 결과 |
|---|---|---|
| x²항 | -x² – 2x² | -3x² |
| xy항 | -5xy – 3xy | -8xy |
| y²항 | y² | y² |
⚠️ 이 문제에서 학생들이 가장 어려워하는 부분
“조건 ③을 어떻게 써야 하나?”라고 고민하는 것!
- 조건 ③은 사용하지 않습니다!
- C + A = x² + 6xy – 7y²는 혼란을 주기 위한 정보
- 이미 조건 ①과 ②만으로 답을 구할 수 있음
- 불필요한 정보에 현혹되지 마세요:
- 시험에서는 이렇게 불필요한 조건을 주기도 함
- 필요한 조건만 선택해서 사용하는 능력이 중요
- 만약 조건 ③을 사용하려면?
- A, B, C를 각각 구해야 하는데
- 그럴 필요 없이 조건 ①+②로 바로 답이 나옴
문제를 풀 때는 가장 간단한 방법을 찾으세요!
🎯 외워두면 좋은 패턴
📌 조건식 이용 문제 패턴
- 구하려는 것을 먼저 파악
- A + B + C를 구하라면
- 이것과 같은 형태를 조건에서 찾음
- 조건식들을 조합
- A와 B + C가 주어지면 → 더하면 A + B + C
- A – B와 2B가 주어지면 → 더하면 A + B
- 불필요한 조건 구분
- 모든 조건을 다 써야 하는 건 아님
- 필요한 조건만 선택적으로 사용
- 간단한 방법 우선
- A, B, C를 각각 구하는 것보다
- 조건을 조합해서 바로 구하는 게 빠름
💡 비슷한 문제 유형
이런 패턴의 문제들을 만나면 같은 방법을 사용하세요:
- 예제 1: A와 B – C가 주어지고 A – B + C를 구하라
- → A – (B – C) = A – B + C
- 예제 2: A + B와 B + C가 주어지고 A + 2B + C를 구하라
- → (A + B) + (B + C) = A + 2B + C
- 예제 3: 2A – B와 A + B가 주어지고 3A를 구하라
- → (2A – B) + (A + B) = 3A
⏱️ 시험 시간 관리
⏰ 이 문제를 풀어야 하는 시간
| 시험 유형 | 목표 시간 | 난이도 |
|---|---|---|
| 내신 시험 (학교 시험) | 2~3분 | 중하 |
| 수능 모의고사 | 1.5~2분 | 중하 |
⚡ 시간을 줄이려면?
- 핵심 아이디어 빠르게 파악: A + (B + C) = A + B + C를 바로 떠올리기
- 조건 ③ 무시: 필요 없는 조건에 시간 낭비하지 않기
- 동류항 정리 암산: -x² – 2x² = -3x²를 빠르게
- 검산은 항의 개수: x²항, xy항, y²항 3개만 있으면 OK
💡 실전 팁
문제를 읽고 10초 안에 전략 세우기!
- “A + B + C를 구하라” → A와 B+C를 찾자!
- 조건 ①: A 발견!
- 조건 ②: B+C 발견!
- 조건 ③: 필요 없음
- 바로 더하기 → 동류항 정리 → 끝!
이렇게 전략을 빠르게 세우면 1분 30초 안에 풀 수 있습니다!
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🔢 연산 연습
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✅ 꼭 기억하세요!
- 핵심 아이디어: A + (B + C) = A + B + C
- 조건 선택: 조건 ①과 ②만 사용, 조건 ③은 불필요
- 간단한 방법: A, B, C를 각각 구하지 말고 바로 더하기
- 동류항 정리: x²항, xy항, y²항 순서대로
- 빠른 전략: 문제 읽고 10초 안에 어떤 조건을 쓸지 결정
- 목표 시간: 내신 2~3분, 수능 1.5~2분
🌟 선생님의 한마디
이 문제는 조건을 활용하는 간접 계산의 대표적인 예입니다. 복잡해 보이지만 핵심을 파악하면 아주 쉬워요!
많은 학생들이 조건 ③을 어떻게 써야 할지 고민하는데, 사실 쓰지 않아도 됩니다. 시험에서는 이렇게 불필요한 정보를 주기도 하니, 필요한 것만 선택하는 능력이 중요합니다.
또한 “A + B + C를 구하라”고 하면 각각 A, B, C를 구해서 더하려고 하는데, 조건식을 잘 조합하면 바로 답이 나옵니다. 이런 센스를 기르면 시험 시간을 크게 절약할 수 있어요! 💪
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