📌 문제 요약

6개의 팀이 그림과 같이 토너먼트 방식으로 경기를 할 때, 대진표를 작성하는 경우의 수를 구하는 문제입니다. 대진표 구조는 한쪽 3팀, 다른 쪽 3팀이며 한 조에서 부전승이 발생합니다. 정답은 90입니다.

🔑 핵심 단서

• 대진표 구조를 파악: 6팀을 3팀씩 2개 조로 나눈다.
• 6팀을 3팀, 3팀으로 나누는 경우의 수: ₆C₃ × ₃C₃ × 1/2! = 10 (조 구분이 없으므로 나누기 2).
• 각 조의 3팀 중 부전승으로 올라가는 1팀을 선택: ₃C₁ = 3.
• 곱의 법칙: 10 × 3 × 3 = 90.

💡 왜 이렇게 풀어야 할까?

토너먼트 대진표 문제의 핵심은 “조 나누기”와 “조 내부 배정”을 분리하는 것입니다. 6팀을 동일한 크기의 두 조로 나눌 때, 조 자체에 이름이 없으면 반드시 2!로 나눠야 중복을 제거할 수 있습니다. 그 다음 각 조에서 부전승 팀을 정하는 것은 독립적이므로 곱의 법칙을 적용합니다. 이 “나누기 → 조 내 배정” 패턴은 분할 문제의 전형입니다.

🖼️ 해설 이미지

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