TOUGH
마플시너지 공통수학1 11단원 1542번 │ 4의 배수 세 자리 자연수
📌 문제 요약
5개의 숫자 0, 1, 2, 3, 4 중에서 서로 다른 3개를 택하여 세 자리의 자연수를 만들 때, 4의 배수가 되는 경우의 수를 구하는 문제입니다.
🔑 핵심 단서
4의 배수 판별법은 끝 두 자리(십의 자리와 일의 자리로 만든 두 자리 수)가 4의 배수이면 됩니다. 따라서 풀이 순서는 ‘끝 두 자리 먼저 결정 → 백의 자리 나중에 결정’이 핵심 전략입니다. 0~4로 만들 수 있는 두 자리 수 중 4의 배수인 경우를 모두 나열한 뒤, 남은 숫자로 백의 자리를 채울 때 0이 백의 자리에 올 수 없다는 조건을 주의하여 경우를 세면 됩니다.
📝 해설 이미지
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🎬 풀이 영상
⚠️ 자주 하는 실수
- 4의 배수 판별법을 ‘일의 자리만’으로 착각하는 경우가 있습니다. 2의 배수는 일의 자리, 4의 배수는 끝 두 자리로 판별합니다.
- 끝 두 자리에 04, 08처럼 십의 자리가 0인 경우도 4의 배수임을 빠뜨리기 쉽습니다. 04는 4이므로 4의 배수입니다.
- 백의 자리에 0이 오면 세 자리 수가 아니므로, 끝 두 자리에 0이 포함되지 않은 경우에 남은 숫자 중 0이 백의 자리에 오는 경우를 빼야 합니다.
- 서로 다른 숫자를 사용해야 하므로, 끝 두 자리에 사용된 숫자를 중복 사용하지 않도록 주의합니다.
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