발상의 출발점앞 두 문제와 거울처럼 뒤집힌 문제다. 분자가 먼저 0 으로 가고 극한값이 0 이 아닌 1/6 이므로, 유한값이 살아남으려면 분모도 함께 0 이어야 한다. 이 한 줄에서 a, b 의 관계식 ㉠ 이 나오고, 분모를 (x−2) 로 묶어 약분하면 남는 1/(2a−2) 를 1/6 과 맞추어 a 가 정해진다. ‘무엇이 0 으로 가는가’ 를 분자·분모 양쪽에서 읽는 습관이 이 유형의 전부다.

실수 포인트 ①분자가 0 이 된다고 극한값을 0 으로 두거나, 습관대로 분자→0 조건을 또 쓰는 실수. 분자는 이미 0 이니 조건은 분모→0 에서 나온다 → 4a+2b+4=0

실수 포인트 ②ax²−2(a+1)x+4 의 인수분해에서 (ax−2)(x−2) 를 못 찾는 실수. (x−2) 가 인수임을 알고 있으니 나머지 인수는 x 계수 a, 상수 −2 로 (ax−2) 가 된다 → 약분 후 1/(ax−2)

실수 포인트 ③1/(2a−2)=1/6 에서 2a−2=1/6 로 두는 실수. 분수가 같으면 분모끼리 같다: 2a−2=6, a=4 → b=−10, ab=−40

정답 ③ (a=4, b=−10, ab=−40)