발상의 출발점①②③ 은 앞 유형에서 익힌 0/0 약분·유리화·∞/∞ 계수비로 바로 끝나고, 이 문제의 무게는 ④⑤ 에 실려 있다. ④ 는 x→−∞ 를 t 치환으로 ∞−∞ 표준형으로 되돌리는 일이고, ⑤ 는 곱으로 쓰인 ∞×0 을 통분해 분수 하나로 만든 뒤 켤레까지 곱해야 (x−2) 가 드러나는 두 겹의 변형이다. 옳지 않은 것을 찾는 문제이므로 다섯 값을 다 구하되, 변형 단계가 가장 많은 ⑤ 에서 계수를 빠뜨리기 쉽다.

실수 포인트 ①⑤ 에서 켤레 곱의 분모 2+√(x+2) 를 빠뜨려 −32/(4×2×2)=−2 로 두는 실수. 분모는 (x+2)·√(x+2)·(2+√(x+2))=4×2×4 이므로 값은 −1 이다. [거짓]

실수 포인트 ②④ 에서 x→−∞ 인데 x+√(x²−4x+3) 을 x+x 로 보거나 켤레 곱의 부호를 놓치는 실수. −x=t 로 바꿔 −t+√(t²+4t+3) 의 켤레를 곱하면 분자 4t+3, 값은 2 다. [참]

실수 포인트 ③① 에서 x³+x−2 가 인수분해되지 않는다고 멈추는 실수. x=1 을 넣어 0 이 되면 (x−1) 이 인수이므로 조립제법으로 (x−1)(x²+x+2) 로 나누고 값은 1+1+2=4 다. [참]

정답 ⑤ (⑤ 의 값은 −1)