발상의 출발점(가)와 (나) 모두 근호의 차 √A−√B 가 들어 있는 ∞−∞ 꼴인데, (가)는 그것이 식 전체(분자)에, (나)는 분모에 있다. 어느 자리에 있든 처방은 하나, 켤레 √A+√B 를 곱해 A−B 로 바꾸는 것이다. 근호가 사라진 쪽은 1차식이 되고 나머지는 ∞/∞ 꼴이므로 x 로 나누면 계수만 남는다. a 와 b 를 각각 얻은 뒤 더하기만 하면 끝난다.

실수 포인트 ①(가)에서 켤레를 곱한 분자를 (x²+3x−2)−(x²−x+2) 가 아니라 x²+3x−2−x²−x+2=2x 로 계산하는 실수. 뒤 괄호의 부호가 모두 바뀌어 4x−4 가 되어야 하고, 그래야 a=2 다.

실수 포인트 ②(나)에서 분자가 1 이라 유리화할 곳이 없다고 보고 1/(∞−∞)=0 으로 두는 실수. 근호 차가 분모에 있으면 분모의 켤레를 곱한다. 분모가 2x+4 로 바뀌며 극한은 1 이다.

실수 포인트 ③x 로 나눌 때 두 근호를 각각 √(1+3/x−2/x²), √(1−1/x+2/x²) 로 만들고도 합을 1 로 두어 a=4 로 답하는 실수. 두 근호가 각각 1 로 가므로 분모는 1+1=2, a=4/2=2 다.

정답 ② (a=2, b=1)