발상의 출발점한 문제에 0/0 꼴 두 개를 붙여 놓았다. 앞 항은 다항식이라 인수분해로, 뒤 항은 근호가 있어 유리화로 공통인수를 드러낸다는 점이 다르다. 두 항 모두 ‘대입하면 0/0’ 이라는 같은 신호를 내지만 처리 도구가 다르다는 것을 구분하는 것이 이 문제의 목적이다. 각 극한이 따로 존재하면 합의 극한은 두 값을 더한 것이므로, 마지막은 3+2 한 번이다.

실수 포인트 ①앞 항에서 분모 x²−x 를 x(x−1) 로 인수분해하지 않고 x=1 을 그대로 넣어 0 으로 나누는 실수. 해설 STEP A 처럼 위아래를 인수분해해 x−1 을 약분한 뒤 대입해야 (1+2)/1=3 이 나온다.

실수 포인트 ②뒤 항에서 켤레식을 분모에만 곱하는 실수. 분모·분자에 같이 곱해야 값이 변하지 않는다. 해설 STEP B 처럼 (x+3)(√(x+4)+1)/(x+3) 으로 만들어 약분하면 √(x+4)+1→2 다.

실수 포인트 ③√(x+4)+1 에 x=−3 을 넣을 때 근호 안을 −3−4 로 계산하는 실수. 근호 안은 −3+4=1 이므로 √1+1=2 이고, 합은 3+2=5 다. 부호를 잘못 넣으면 근호 안이 음수가 되어 막힌다.

정답 5 (3+2=5)