발상의 출발점g 는 x=3 에서 −2 와 2 로 갈라지므로 g 단독으로는 극한이 없다. 그런데 f 가 3 에서 0 으로 모이기 때문에 g 에 f 를 곱하거나 f 를 g 로 나누면 0 이 되어 g 의 튐이 사라지고, g 를 제곱하면 부호가 지워져 4 로 같아진다. 오직 덧셈만 g 의 차이를 그대로 남긴다. 보기 네 개를 계산 문제로 보지 말고 ‘이 연산이 g 의 튐을 살리는가 지우는가’로 분류하면 답이 바로 보인다.

실수 포인트 ①ㄱ 에서 f 의 극한이 있으니 f+g 의 극한도 있다고 보는 실수. 해설 ㄱ 처럼 좌극한 0+(−2)=−2 와 우극한 0+2=2 를 비교하면 다르다. 한쪽만 존재해도 합은 존재하지 않을 수 있다. [거짓]

실수 포인트 ②ㄷ 에서 g 의 극한이 없으니 f/g 의 극한도 없다고 넘기는 실수. 해설 ㄷ 을 보면 분자 f→0, 분모는 −2 와 2 로 0 이 아니므로 양쪽 모두 0 이다. 분모가 0 이 아니면 분자 0 이 결과를 0 으로 만든다. [참]

실수 포인트 ③ㄹ 에서 {g(x)}² 의 좌극한을 −4 로 쓰는 실수. (−2)×(−2)=+4 다. 해설 ㄹ 처럼 좌우 모두 0+4=4 로 같아 극한값이 존재한다. 부호 하나 때문에 ㄹ 을 빠뜨리면 ② 를 고르게 된다. [참]

정답 ⑤ (ㄴ, ㄷ, ㄹ)