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[문제 99] 핵심 개념 및 풀이 전략

각의 이등분선이 마주보는 변의 중점을 지날 때의 조건을 묻는 문제입니다.

접근법:
1. 각 B의 이등분선이 선분 AC와 만나는 점을 M이라 할 때, 내각의 이등분선 정리에 의해 **AM:MC = BA:BC** 가 성립합니다.
2. 문제에서 이등분선이 AC의 ‘중점’을 지난다고 했으므로 AM:MC = 1:1 입니다.
3. 따라서 **BA = BC** 라는 결론을 얻을 수 있습니다.
4. 즉, 삼각형 ABC는 BA=BC인 **이등변삼각형**입니다. 이 조건을 이용해 미지수 a값을 구합니다.

주의할 점:
기하학적 정리(각의 이등분선)와 특정 조건(중점)을 결합하여, 삼각형이 특별한 종류(이등변삼각형)임을 밝혀내는 과정이 핵심입니다.

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이등변삼각형과 각의 이등분선