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[문제 98] 핵심 개념 및 풀이 전략

삼각형의 내심의 성질을 이용하는 문제입니다. 내심은 세 내각의 이등분선의 교점입니다.

접근법:
1. 점 I가 내심이므로, 직선 AI는 **각 BAC의 이등분선**입니다.
2. 따라서 점 D는 각 A의 이등분선이 변 BC와 만나는 점입니다.
3. 95번 문제와 동일하게, 내각의 이등분선 정리에 따라 **BD:DC = AB:AC** 가 성립합니다.
4. 선분 AB와 AC의 길이를 구해 비율을 찾은 뒤, 점 D가 선분 BC를 어떤 비율로 내분하는지 알아내어 좌표를 구합니다.

주의할 점:
‘내심’이라는 단어에서 ‘내각의 이등분선’을 바로 연결해야 풀이의 실마리를 잡을 수 있습니다. 내심의 좌표를 직접 구하는 문제가 아님에 주의하세요.

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삼각형의 내심과 각의 이등분선