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[문제 96] 핵심 개념 및 풀이 전략

95번 문제의 원리를 삼각형의 넓이 비에 적용하는 문제입니다.

접근법:
1. 95번과 동일하게, 내각의 이등분선 정리에 따라 밑변의 분할비 BD:DC는 AB:AC와 같습니다.
2. 두 삼각형 ABD와 ADC는 꼭짓점 A를 공유하므로 높이가 같습니다.
3. 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비는 **밑변의 길이의 비**와 같습니다.
4. 따라서 (넓이 비) ABD:ADC = (밑변 비) BD:DC = (변의 비) AB:AC 입니다. 선분 AB와 AC의 길이를 구해 그 비율을 찾으면 됩니다.

주의할 점:
각의 이등분선이 밑변을 나누는 비가, 원래 삼각형의 넓이를 나누는 비와도 같다는 점을 이해하는 것이 핵심입니다.

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각의 이등분선과 넓이 비