“

[문제 95] 핵심 개념 및 풀이 전략

삼각형의 내각의 이등분선 정리를 이용하여 선분의 내분점 좌표를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 내각의 이등분선 정리는 **AB : AC = BD : DC** 라는 변의 길이 비 관계입니다.
2. [cite_start]먼저 두 점 사이의 거리 공식을 이용해 선분 AB와 선분 AC의 길이를 각각 구합니다. [cite: 2434-2436]
3. 두 길이의 비(AB:AC)가 바로 밑변 BC를 나누는 비(BD:DC)가 됩니다.
4. 따라서 점 D는 선분 BC를 AB:AC의 비율로 내분하는 점이므로, 내분점 공식을 이용해 좌표를 구합니다.

주의할 점:
내각의 이등분선 정리를 모르면 풀 수 없는 문제입니다. ‘각의 이등분선’이라는 키워드를 보면 이 정리를 바로 떠올릴 수 있도록 암기해두어야 합니다.

”

내각의 이등분선 정리