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[문제 84] 핵심 개념 및 풀이 전략

83번 문제와 동일한 원리가 적용됩니다. 삼각형의 세 변을 일정한 비율(m:n)로 내분하여 만든 삼각형의 무게중심은 원래 삼각형의 무게중심과 일치합니다.

접근법:
1. 원래 삼각형의 꼭짓점을 구할 필요 없이, 주어진 내분점 P, Q, R을 꼭짓점으로 하는 **삼각형 PQR의 무게중심**을 구합니다.
2. 이 무게중심이 원래 삼각형 ABC의 무게중심과 정확히 일치합니다.
3. 세 점 P, Q, R의 좌표로 무게중심을 계산하여 답을 찾습니다.

주의할 점:
이 성질은 내분 비율이 m:n으로 동일하기만 하다면 항상 성립합니다. 중점(1:1 내분)은 이 성질의 특수한 경우입니다.

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내분점들의 무게중심과 원래 무게중심