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[문제 83] 핵심 개념 및 풀이 전략

매우 중요한 성질을 이용하는 문제입니다. 삼각형 세 변의 중점으로 만든 삼각형의 무게중심은 원래 삼각형의 무게중심과 일치합니다.

접근법:
1. 원래 삼각형의 꼭짓점 A, B, C를 구하려고 노력할 필요가 없습니다.
2. 주어진 중점 P, Q, R을 세 꼭짓점으로 하는 삼각형 PQR의 무게중심을 구하면 됩니다.
3. 세 점 P, Q, R의 좌표를 이용해 무게중심 공식을 적용하면 그것이 바로 삼각형 ABC의 무게중심입니다.

주의할 점:
이 성질을 모르면 70번 문제처럼 복잡한 연립방정식을 풀어야 합니다. 이 성질은 반드시 암기해두는 것이 좋습니다.

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중점들의 무게중심과 원래 무게중심