마플시너지공수1답지 914번 접선 기울기·접점 두 접근법 서술형 핵심 포인트

914번은 원에 접하는 직선의 방정식을 구하되, 기울기 미정법과 접점 공식 두 가지 중 하나를 택하여 서술형으로 작성하는 기출유형입니다. 두 방법의 차이를 알고 상황에 맞게 선택하는 것이 핵심입니다.

방법 1 – 기울기 미정법: 접선을 y=mx+n으로 놓고 원에 대입 → 판별식 D=0으로 m(또는 n)을 결정합니다. 기울기가 주어졌거나 특정 직선에 평행·수직일 때 유리합니다.

방법 2 – 접점 공식: 접점 (x₁,y₁)을 설정하고 xx₁+yy₁=r²(원점 원일 때) 접선 공식 적용 → 이 접선이 외부 점을 지나는 조건 대입 → 접점이 원 위에 있으므로 x₁²+y₁²=r²과 연립하여 접점을 결정합니다. 접점 좌표까지 필요할 때 유리합니다.