마플시너지공수1답지 908번 접선 방정식 서술형 핵심 포인트

908번은 외부 점에서 원에 그은 접선의 방정식을 접점 공식으로 구하고, 그 과정을 서술형으로 작성하는 기출유형 문제입니다. 서술형 접선 문제는 “어떤 공식을 왜 쓰는지” 근거를 밝히는 것이 과정 점수의 핵심입니다.

접선 방정식의 두 가지 접근법을 알아두세요. 방법 1 – 접점 공식: 원 x²+y²=r² 위의 접점 (x₁,y₁)에서 접선은 xx₁+yy₁=r²입니다. 이 접선이 외부 점을 지나는 조건을 대입하여 접점 좌표를 구합니다. 방법 2 – 기울기 미정: y−q=m(x−p)를 원에 대입하고 판별식 D=0으로 m을 결정합니다.

서술형에서는 방법 1이 과정이 깔끔합니다. 풀이 흐름: ① 접점 (x₁,y₁)을 설정 → ② 접선 공식 적용 → ③ 외부 점 대입으로 관계식 도출 → ④ 접점이 원 위에 있으므로 x₁²+y₁²=r² 연립 → ⑤ 접점 확정 → ⑥ 접선 방정식 완성.