마플시너지 공통수학1 881번 – 2018년 6월 고1 학력평가 16번, 원의 접선으로 만들어지는 삼각형의 넓이 조건 활용
| 📘 교재 | 마플시너지 공통수학1 |
| 📐 단원 | 6단원 · 도형의 방정식 (원) |
| 🔢 문제번호 | 881번 |
| 📝 출처 | 2018년 6월 고1 학력평가 16번 |
마플시너지공수1답지 881번 접선·넓이 조건 핵심 포인트
881번은 2018년 6월 학력평가 16번으로, 외부 점에서 원에 접선을 그었을 때 형성되는 삼각형(또는 사각형)의 넓이 조건을 활용하는 기출 문제입니다. 접선 길이와 반지름이 삼각형의 두 변이 되는 구조를 파악하는 것이 핵심입니다.
외부 점 P, 접점 T, 원의 중심 C로 이루어진 직각삼각형 PTC에서 ∠T = 90°이므로: PT = 접선 길이 ℓ, TC = 반지름 r, PC = d. 이 삼각형의 넓이는 S = (1/2) · ℓ · r입니다. 접선이 두 개면 사각형 PTCT’가 되고, 넓이는 S = ℓ · r이 됩니다.
16번은 이 넓이에 조건(값이 주어지거나, 최소가 되는 경우 등)을 걸어 미지수를 결정합니다. ℓ = √(d²−r²)를 넓이 식에 대입하면 d나 r에 대한 방정식이 나옵니다.
881번 엄선 풀이영상
▲ 2018년 6월 학력평가 16번 – 접선 삼각형 넓이 조건 → 미지수 확정 전체 해설
881번 답지 확인
