마플시너지공수1답지 852번 거리 조건 자취 서술형 핵심 포인트

852번은 2016년 6월 학력평가 서술형 27번으로, 두 점(또는 직선과 점)까지의 거리에 관한 조건을 만족하는 점의 자취가 원임을 유도하는 서술형 문제입니다. 서술형이므로 풀이 과정의 논리적 흐름이 채점에 직접 반영됩니다.

서술형 자취 문제의 표준 답안 구조는 네 단계입니다. ① “점 P(x, y)로 놓으면”으로 시작 → ② 주어진 조건을 x, y에 대한 등식으로 변환 → ③ 양변 제곱·전개·정리 → ④ (x−a)² + (y−b)² = r² 형태로 완성. 각 단계에 근거를 붙이면 부분 점수를 안정적으로 확보합니다.

특히 거리 조건 문제에서는 양변 제곱 시점이 중요합니다. 루트가 한 개면 바로 제곱, 루트가 두 개면 한쪽을 이항한 뒤 제곱해야 교차 항이 깔끔해집니다. 전개 후 x²+y²의 계수가 같고 xy 항이 없으면 원입니다.