마플시너지공수1답지 838번 공통현 활용 핵심 포인트

838번은 2018년 6월 학력평가 서술형 27번으로, 두 원이 두 점에서 만날 때 공통현(교점을 지나는 직선)을 구해 미지수를 결정하는 문제입니다. 공통현은 두 원의 방정식을 빼면 즉시 얻어집니다.

두 원의 방정식을 f=0, g=0이라 하면 f − g = 0은 두 교점을 지나는 일차식(직선)이 됩니다. x², y² 항이 소거되기 때문입니다. 이 직선이 공통현이며, 추가 조건(특정 점 통과, 축에 평행 등)이 주어지면 미지수가 결정됩니다.

서술형 27번 풀이 구조: ① 두 원 f, g를 정리 → ② f−g=0으로 공통현 산출 → ③ 추가 조건 적용하여 미지수 확정 → ④ 구한 값을 원래 원에 대입해 교점이나 최종 답 계산. 각 단계를 근거와 함께 적으면 부분 점수를 안정적으로 확보합니다.