1512
최다빈출 · 색칠 5영역 5색
정답 ② 240
🔑 핵심 단서
구조 A, B, C, D, E 다섯 영역 — 그림에서 인접 관계를 정확히 파악
색 조건 5가지 색, 여러 번 사용 가능, 이웃한 부분만 다른 색
핵심 영역이 5개로 늘어났으므로 비인접 쌍의 동색 여부에 따른 경우 분리가 더 중요
💡 왜 이렇게 풀어야 하는가
1511과 같은 유형이지만 영역이 5개입니다. 풀이 방법은 동일합니다.
풀이 전략:
① 그림에서 각 영역의 인접 관계 파악
② 인접이 가장 많은 영역(보통 가운데 C)부터 색 배정
③ 비인접인 영역 쌍(예: A-E 등)이 같은 색 / 다른 색인 경우로 나눔
④ 각 경우의 곱의 법칙 → 합산
그림에서 A(좌상), B(우상), C(중앙), D(좌하), E(우하)이며, C가 여러 영역과 인접하여 제약이 가장 많습니다. C를 먼저 정하면 이후 선택지가 명확해집니다.
비인접 쌍을 찾아 같은 색 가능 여부를 체크하는 것이 핵심입니다. 자세한 계산은 해설 영상을 참고하세요.
① 인접 관계표 작성
② 제약 많은 영역부터
③ 비인접 동색 경우 분리
④ 곱의 법칙 + 합의 법칙
📺 해설 강의
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⚠️ 자주 하는 실수
인접 관계를 대충 파악 — 대각선 경계, 곡선 경계 등에서 실제 “변 공유” 여부를 꼼꼼히 확인
경우 분리 없이 일괄 곱셈 — 비인접 쌍의 색이 같으면 다음 영역의 선택지가 달라짐
5색 모두 사용해야 한다고 착각 — “여러 번 사용해도 좋으나”이므로 3~5색 어느 것이든 가능
1511(4영역)과 같은 구조라고 생각 — 영역이 늘어나면 인접 관계가 완전히 달라짐
정답: 240