1504
최다빈출 · 지폐 지불 역추적
정답 (풀이 참조)
🔑 핵심 단서
지폐 구성 1000원 3장, 5000원 x장, 10000원 2장
조건 지불 방법의 수 = 59 (0원 제외)
역추적 1503과 반대! 방법의 수로부터 x를 구하고 → 금액의 수를 구함
💡 왜 이렇게 풀어야 하는가
1503번의 역문제입니다. 지불 방법의 수 공식을 세우고 x를 역산합니다.
방법의 수 공식:
1000원: 0~3장 → 4가지
5000원: 0~x장 → (x+1)가지
10000원: 0~2장 → 3가지
전체: 4 × (x+1) × 3 = 12(x+1)
0원 제외: 12(x+1) − 1 = 59
12(x+1) = 60 → x+1 = 5 → x = 4
금액의 수 구하기:
1000원 3장, 5000원 4장, 10000원 2장으로 만들 수 있는 서로 다른 금액을 세면 됩니다. 1000원 단위 금액을 체계적으로 나열하여 중복을 제거합니다.
① 방법의 수 공식 세우기
② 59 = 12(x+1)−1
③ x = 4 확정
④ 금액의 수 계산
📺 해설 강의
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⚠️ 자주 하는 실수
0원 제외를 공식에 반영 안 함 — 12(x+1)이 아니라 12(x+1)−1 = 59
5000원 선택지를 x가지로 씀 — 0장도 포함이므로 (x+1)가지
x를 구한 뒤 금액의 수를 안 구하고 끝냄 — 문제가 금액의 수까지 요구
1503과 동일하게 중복 금액 체크 필수 — 5000×2 = 10000×1 등
12(x+1) − 1 = 59 → x = 4