마플시너지공수1답지 1424번 TOUGH 핵심 포인트

1424번은 9단원 이차부등식 서술형 최다빈출 왕중요 문제로, 철수는 x의 계수 a를 잘못 보고 −4<x<3, 영희는 상수항 b를 잘못 보고 1<x<3을 얻었을 때 x²+ax+b<0의 해를 구하는 문제입니다.

① 철수의 풀이에서 b 결정 — 철수는 a를 잘못 보고 풀었으므로 b는 정확. 해가 −4<x<3이므로 (x+4)(x−3)<0, 즉 x²+x−12<0. 상수항 비교: b=−12.

② 영희의 풀이에서 a 결정 — 영희는 b를 잘못 보고 풀었으므로 a는 정확. 해가 1<x<3이므로 (x−1)(x−3)<0, 즉 x²−4x+3<0. 일차항 계수 비교: a=−4.

③ x²+ax+b<0의 해 — x²−4x−12<0, (x+2)(x−6)<0이므로 −2<x<6.

정답: −2.