마플시너지공수1답지 1175번 TOUGH 연립부등식 핵심 포인트

1175번은 8단원 부등식 TOUGH문제로, 의자 개수를 x로 놓고 학생 수 조건을 연립부등식으로 나타내어 의자 최대 개수를 구하는 문제입니다.

STEP A — 의자의 개수를 x로 놓고 연립부등식 작성하기

의자의 개수를 x라 할 때,

의자 한 개에 5명씩 앉으면 학생 8명이 남으므로 학생은 (5x+8)명이다.

6명씩 앉으면 의자가 1개 남으므로 (x-2)개의 의자에 학생이 6명씩 앉고

1개의 의자에 1명 이상 6명 이하의 학생이 앉게 된다.

즉 학생 수는 {6(x-2)+1}명 이상이고 {6(x-2)+6}명 이하이므로

6(x-2)+1 ≤ 5x+8 ≤ 6(x-2)+6

STEP B — 연립부등식의 해 구하기

즉 6(x-2)+1 ≤ 5x+8 ··· ⓐ

5x+8 ≤ 6(x-2)+6 ··· ⓑ

ⓐ에서 6(x-2)+1 ≤ 5x+8

∴ x ≤ 19 ··· ⓒ

ⓑ에서 5x+8 ≤ 6(x-2)+6

∴ x ≥ 14 ··· ⓓ

따라서 ⓒ, ⓓ의 공통부분은 14 ≤ x ≤ 19이므로 의자의 최대 개수는 19.