📌 2ᵃ=5ᵇ=10ᶜ에서 “밑이 다르니까 비교 불가”라고 포기했다면 꼭 확인하세요! 이 문제는 서로 다른 밑을 공통 값 k로 통일하는 전형적인 고난도 유형입니다. 2ᵃ=5ᵇ=10ᶜ=k로 놓으면 2=k^(1/a), 5=k^(1/b), 10=k^(1/c)가 되고, 2×5=10 관계를 이용해 지수끼리 연결할 수 있습니다. 보기 ㄱ~ㄷ을 하나씩 짚어가며 여러 밑을 하나로 통일하는 핵심 테크닉을 완전히 정리해 봅시다. 정답은 ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ입니다. 🔢 문제 요약 … 더 읽기
📌 80ˣ=2, (1/10)ʸ=4, aᶻ=8… 밑이 전부 다른데 어떻게 연결하죠? 이 문제는 서로 다른 세 등식을 밑 2로 통일한 뒤, 조건식 1/x+2/y−1/z=1을 활용해 미지수 a를 구하는 고난도 문제입니다. 각 등식의 양변을 적절히 거듭제곱하면 80, 1/10, a가 모두 2의 거듭제곱으로 표현됩니다. 핵심은 양변을 1/x, 1/y, 1/z 제곱하여 밑을 맞추는 테크닉입니다. 정답은 64입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 대수 … 더 읽기
📌 2ᵃ+2ᵇ=2와 2⁻ᵃ+2⁻ᵇ=9/4… 두 식을 어떻게 연결해야 할까요? 이 문제는 2018년 3월 고3 학력평가 나형 25번 기출입니다. 2⁻ᵃ+2⁻ᵇ를 (2ᵃ+2ᵇ)/(2ᵃ⁺ᵇ) 꼴로 변환하는 것이 핵심 아이디어입니다. 즉 “역수의 합 = 합 ÷ 곱”이라는 관계를 지수에 적용하면 2^(a+b)를 한 번에 구할 수 있습니다. 정답은 ③ 17입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 대수 83번 · 2018.03 고3학평 나형25번) 두 실수 … 더 읽기
📌 ab = bc + ca 라는 조건, 어떻게 1/c = 1/a + 1/b로 바꿀 수 있을까요? 이 문제는 최다빈출 왕중요로 표시된 핵심 유형입니다. 3ᵃ = 5ᵇ = kᶜ에서 공통값을 치환한 뒤, ab = bc + ca 조건을 양변을 abc로 나누면 1/c = 1/a + 1/b가 됩니다. k^(c/a) = 3, k^(c/b) = 5이므로 k^(c/a) × … 더 읽기
📌 2ˣ = 3ʸ = 6ᶻ = a… 밑이 세 개나 다른데 어떻게 풀까요? 이 문제는 학교기출 대표유형으로, Aˣ = Bʸ = Cᶻ = a 꼴에서 양변을 각각 1/x, 1/y, 1/z제곱하여 a^(1/x) = 2, a^(1/y) = 3, a^(1/z) = 6으로 변환한 뒤, 세 식을 곱하면 a^(1/x + 1/y + 1/z) = 2 × 3 × … 더 읽기
📌 aˣ = bʸ = cᶻ = 243인데 abc를 구하라고? 76번 패턴의 역방향입니다! 이 문제는 76번과 같은 Aˣ = Bʸ = Cᶻ = 상수 유형이지만, 이번에는 a를 구하는 것이 아니라 abc를 구하는 역방향 문제입니다. aˣ = bʸ = cᶻ = 243에서 양변을 1/x, 1/y, 1/z제곱하면 a = 243^(1/x), b = 243^(1/y), c = 243^(1/z)이 되고, … 더 읽기
📌 abc = 64라는 조건이 추가됐습니다. 76·77번과 뭐가 다를까요? 이 문제는 최다빈출 왕중요 표시가 붙은 핵심 유형입니다. 76·77번에서는 1/x + 1/y + 1/z 값이 주어졌지만, 이번에는 abc = 64가 주어지고 1/x + 1/y + 1/z를 역으로 구해야 합니다. aˣ = bʸ = cᶻ = 8에서 a = 2^(3/x), b = 2^(3/y), c = 2^(3/z)로 변환한 … 더 읽기
📌 64ᵃ = 81ᵇ = kᶜ 에서 k가 양의 정수? 밑이 전부 다른데 어떻게 연결할까요? 이 문제는 64 = 2⁶, 81 = 3⁴이라는 소인수분해와 공통값 t 치환을 결합하는 유형입니다. 64ᵃ = 81ᵇ = kᶜ = t로 놓으면 t^(1/a) = 64, t^(1/b) = 81, t^(1/c) = k가 되고, 4/a + 6/b = 8/c 조건에서 t^(4/a + … 더 읽기