📌 밑이 3개(3, 7, 2)인 등식에서 18ᵃ를 먼저 구하는 핵심 변환, 꼭 익혀두세요! 이 문제는 3⁻²ᵃ × √7 = 2^(a−½) 등식을 정리하여 18ᵃ를 구한 뒤, 324ᵃ = (18²)ᵃ = (18ᵃ)²로 확장하는 최다빈출 유형입니다. 좌변과 우변을 각각 정리해서 √7/9ᵃ = 2ᵃ/√2 꼴로 바꾸면 18ᵃ = √14가 되어 풀립니다. 정답은 ② 14입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 대수 … 더 읽기
📌 거듭제곱근을 지수로 바꾸고, 소인수분해로 연결하는 핵심 2단계를 확인하세요! 이 문제는 거듭제곱근의 성질을 이용하여 a, b를 지수로 표현한 뒤, 72를 소인수분해하여 a, b의 거듭제곱으로 나타내는 유형입니다. a = ³√16 = 2^(4/3)이므로 2 = a^(3/4), b = ⁴√27 = 3^(3/4)이므로 3 = b^(4/3)으로 역변환하는 것이 핵심입니다. 정답은 ④ a^(9/4) · b^(8/3)입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 대수 … 더 읽기
📌 TOUGH 문제! 두 등식을 곱·나눠서 5ᵃ, 5ᵇ를 분리한 뒤 4의 지수로 변환하는 고급 테크닉! 이 문제는 5^(2a+b) = 32와 5^(a−b) = 2 두 등식을 연립하여 5ᵃ, 5ᵇ(또는 4^(1/a), 2^(1/b))를 구한 뒤, 4^((a+b)/(ab))를 계산하는 고난도 유형입니다. 지수법칙과 밑 변환이 동시에 필요하며, (a+b)/(ab) = 1/a + 1/b로 분리하는 것이 핵심입니다. 정답은 125입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 … 더 읽기
📌 60ᵃ = 5, 60ᵇ = 6인데 갑자기 12가 나온다? 당황하지 마세요! 이 문제는 2017학년도 경찰대 기출 21번으로 출제된 TOUGH 난이도의 고난도 지수 문제입니다. 60ᵃ = 5, 60ᵇ = 6이라는 조건에서 12 = 60/5 = 60^(1-a)라는 관계를 떠올리는 것이 핵심입니다. 밑 60을 기준으로 지수끼리 연산하면 복잡해 보이는 식도 깔끔하게 정리됩니다. 정답은 ② 150입니다. 🔢 문제 … 더 읽기
📌 27ˣ = 3ʸ = a 에서 a를 어떻게 구할까? 시험에 가장 많이 나오는 유형입니다! 이 문제는 최다빈출 왕중요 표시가 붙은 핵심 기출 유형입니다. 27ˣ = 3ʸ = a라는 조건에서 양변을 1/x, 1/y제곱하여 a^(1/x) = 27, a^(1/y) = 3이라는 관계를 만든 뒤, 1/x − 1/y = 2 조건을 지수에 대입하면 a² = 9, 즉 a … 더 읽기
📌 3ᵃ = 5ᵇ인데 (a-2)(b-2) = 4? 조건이 두 개라 막막하다면 이렇게 풀어보세요! 이 문제는 TOUGH 난이도의 고난도 지수 문제입니다. 3ᵃ = 5ᵇ = k로 놓고 k를 밑으로 하는 지수로 3과 5를 표현하는 것이 핵심 전략입니다. (a-2)(b-2) = 4 조건을 전개하면 1/a + 1/b의 관계가 나오고, 최종적으로 45ᵃ × (1/5)^(a+b)를 k의 거듭제곱으로 깔끔하게 정리할 수 … 더 읽기
📌 2ˣ = 3ʸ = 6ᶻ = a… 밑이 세 개나 다른데 어떻게 풀까요? 이 문제는 학교기출 대표유형으로, Aˣ = Bʸ = Cᶻ = a 꼴에서 양변을 각각 1/x, 1/y, 1/z제곱하여 a^(1/x) = 2, a^(1/y) = 3, a^(1/z) = 6으로 변환한 뒤, 세 식을 곱하면 a^(1/x + 1/y + 1/z) = 2 × 3 × … 더 읽기
📌 aˣ = bʸ = cᶻ = 243인데 abc를 구하라고? 76번 패턴의 역방향입니다! 이 문제는 76번과 같은 Aˣ = Bʸ = Cᶻ = 상수 유형이지만, 이번에는 a를 구하는 것이 아니라 abc를 구하는 역방향 문제입니다. aˣ = bʸ = cᶻ = 243에서 양변을 1/x, 1/y, 1/z제곱하면 a = 243^(1/x), b = 243^(1/y), c = 243^(1/z)이 되고, … 더 읽기
📌 abc = 64라는 조건이 추가됐습니다. 76·77번과 뭐가 다를까요? 이 문제는 최다빈출 왕중요 표시가 붙은 핵심 유형입니다. 76·77번에서는 1/x + 1/y + 1/z 값이 주어졌지만, 이번에는 abc = 64가 주어지고 1/x + 1/y + 1/z를 역으로 구해야 합니다. aˣ = bʸ = cᶻ = 8에서 a = 2^(3/x), b = 2^(3/y), c = 2^(3/z)로 변환한 … 더 읽기
📌 합차공식을 반복 적용했는데도 답이 안 나온다면? 지수 표기를 다시 확인하세요! 이 문제는 합차공식 (a−b)(a+b)=a²−b² 의 반복 적용이 핵심인 학교기출 대표유형입니다. 분자와 분모 각각에 포함된 근호 지수(4제곱근, 2제곱근, 세제곱근)를 정확히 구분한 뒤, 합차공식을 순서대로 적용하면 분자·분모가 깔끔하게 정리됩니다. “어떤 두 인수를 먼저 곱할까?”를 파악하는 것이 시간 단축의 열쇠입니다. 정답은 ① 2/3입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 … 더 읽기