📌 거듭제곱근을 지수로 바꾸고, 소인수분해로 연결하는 핵심 2단계를 확인하세요! 이 문제는 거듭제곱근의 성질을 이용하여 a, b를 지수로 표현한 뒤, 72를 소인수분해하여 a, b의 거듭제곱으로 나타내는 유형입니다. a = ³√16 = 2^(4/3)이므로 2 = a^(3/4), b = ⁴√27 = 3^(3/4)이므로 3 = b^(4/3)으로 역변환하는 것이 핵심입니다. 정답은 ④ a^(9/4) · b^(8/3)입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 대수 … 더 읽기
📌 TOUGH 문제! 두 등식을 곱·나눠서 5ᵃ, 5ᵇ를 분리한 뒤 4의 지수로 변환하는 고급 테크닉! 이 문제는 5^(2a+b) = 32와 5^(a−b) = 2 두 등식을 연립하여 5ᵃ, 5ᵇ(또는 4^(1/a), 2^(1/b))를 구한 뒤, 4^((a+b)/(ab))를 계산하는 고난도 유형입니다. 지수법칙과 밑 변환이 동시에 필요하며, (a+b)/(ab) = 1/a + 1/b로 분리하는 것이 핵심입니다. 정답은 125입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 … 더 읽기
📌 60ᵃ = 5, 60ᵇ = 6인데 갑자기 12가 나온다? 당황하지 마세요! 이 문제는 2017학년도 경찰대 기출 21번으로 출제된 TOUGH 난이도의 고난도 지수 문제입니다. 60ᵃ = 5, 60ᵇ = 6이라는 조건에서 12 = 60/5 = 60^(1-a)라는 관계를 떠올리는 것이 핵심입니다. 밑 60을 기준으로 지수끼리 연산하면 복잡해 보이는 식도 깔끔하게 정리됩니다. 정답은 ② 150입니다. 🔢 문제 … 더 읽기
📌 지수법칙으로 3ˣ, 2ˣ를 각각 a, b로 뽑아낸 뒤, 12ˣ를 소인수분해하는 핵심 전략! 이 문제는 밑을 같게 하여 식의 값 구하기(유형 12)의 대표 문제입니다. 3ˣ⁺¹−3ˣ에서 3ˣ를 공통인수로 묶고, 2ˣ⁺¹+2ˣ에서 2ˣ를 공통인수로 묶어 3ˣ = a/2, 2ˣ = b/3으로 표현한 뒤, 12ˣ = (2²×3)ˣ = 2²ˣ × 3ˣ로 소인수분해하여 대입합니다. 정답은 ④ ab²/18입니다. 🔢 문제 요약 … 더 읽기
📌 밑이 3개(3, 7, 2)인 등식에서 18ᵃ를 먼저 구하는 핵심 변환, 꼭 익혀두세요! 이 문제는 3⁻²ᵃ × √7 = 2^(a−½) 등식을 정리하여 18ᵃ를 구한 뒤, 324ᵃ = (18²)ᵃ = (18ᵃ)²로 확장하는 최다빈출 유형입니다. 좌변과 우변을 각각 정리해서 √7/9ᵃ = 2ᵃ/√2 꼴로 바꾸면 18ᵃ = √14가 되어 풀립니다. 정답은 ② 14입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 대수 … 더 읽기