📌 항이 21개나 되는 긴 합을 어떻게 계산할지 막막하다면 꼭 확인하세요! 이 문제는 음의 지수를 양의 지수로 변환한 뒤, 대칭 쌍끼리 묶어 계산하는 학교 기출 대표 유형입니다. 핵심은 2/(2⁻ⁿ+1)의 분모·분자에 2ⁿ을 곱하면 2^(n+1)/(1+2ⁿ)으로 바뀌고, 이것과 2/(2ⁿ+1)을 더하면 정확히 2가 된다는 것입니다. n = 1~10까지 10쌍이 각각 2이고, 가운데 2/(2⁰+1) = 1이므로 전체 합은 2×10 + … 더 읽기
📌 분모에 2⁻¹, 2⁻², … 이 나오면 뭘 곱해야 할지 바로 떠오르시나요? 이 문제는 분모·분자에 같은 거듭제곱을 곱해 음의 지수를 없애는 최다빈출 왕중요 유형입니다. 분모와 분자 각각에 2⁶을 곱하면 분자는 그대로 2⁶배가 되고, 분모의 2⁻¹+2⁻²+…+2⁻⁵는 2⁵+2⁴+…+2¹로 바뀌어 분자와 분모가 같은 합이 됩니다. 따라서 분자/분모 = 2⁶, 즉 n = 6입니다. 정답은 ④ 6입니다. 🔢 문제 … 더 읽기
📌 조건식에서 a⁶ = 3을 뽑아내는 과정이 핵심입니다! 이 문제는 분모·분자에 적절한 거듭제곱을 곱해 음의 지수를 제거한 뒤, 공통인수를 약분하여 aⁿ의 값을 먼저 구하는 TOUGH 유형입니다. 첫 번째 조건식에 a⁵를 곱하면 a⁶ = 3임을 알 수 있고, 두 번째 식에도 같은 전략으로 a⁶을 곱하면 분자·분모가 약분되어 a⁸만 남습니다. a⁸ = (a⁶)^(4/3) = 3^(4/3) = ∛3⁴. … 더 읽기