📌 3ᵃ = 5ᵇ인데 (a-2)(b-2) = 4? 조건이 두 개라 막막하다면 이렇게 풀어보세요! 이 문제는 TOUGH 난이도의 고난도 지수 문제입니다. 3ᵃ = 5ᵇ = k로 놓고 k를 밑으로 하는 지수로 3과 5를 표현하는 것이 핵심 전략입니다. (a-2)(b-2) = 4 조건을 전개하면 1/a + 1/b의 관계가 나오고, 최종적으로 45ᵃ × (1/5)^(a+b)를 k의 거듭제곱으로 깔끔하게 정리할 수 … 더 읽기
📌 27ˣ = 3ʸ = a 에서 a를 어떻게 구할까? 시험에 가장 많이 나오는 유형입니다! 이 문제는 최다빈출 왕중요 표시가 붙은 핵심 기출 유형입니다. 27ˣ = 3ʸ = a라는 조건에서 양변을 1/x, 1/y제곱하여 a^(1/x) = 27, a^(1/y) = 3이라는 관계를 만든 뒤, 1/x − 1/y = 2 조건을 지수에 대입하면 a² = 9, 즉 a … 더 읽기
📌 합차공식을 반복 적용했는데도 답이 안 나온다면? 지수 표기를 다시 확인하세요! 이 문제는 합차공식 (a−b)(a+b)=a²−b² 의 반복 적용이 핵심인 학교기출 대표유형입니다. 분자와 분모 각각에 포함된 근호 지수(4제곱근, 2제곱근, 세제곱근)를 정확히 구분한 뒤, 합차공식을 순서대로 적용하면 분자·분모가 깔끔하게 정리됩니다. “어떤 두 인수를 먼저 곱할까?”를 파악하는 것이 시간 단축의 열쇠입니다. 정답은 ① 2/3입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 … 더 읽기
📌 분수 5개를 다 계산하려다 시간을 다 썼다면? 텔레스코핑 합산법을 기억하세요! 이 문제는 분수식 합 텔레스코핑(Telescoping)의 최다빈출 왕중요 유형입니다. 처음 두 항의 분모 (1−a^(1/8))(1+a^(1/8)) = 1−a^(1/4) 임을 이용하여 5개의 분수항을 단계적으로 묶어 나가면 결국 단 하나의 분수로 합쳐집니다. a = √2/2 = 2^(−1/2) 임을 유리수 지수로 변환하는 것이 마지막 계산의 핵심입니다. 정답은 ③ 64입니다. 🔢 … 더 읽기
📌 x+y 와 x−y 를 전개했을 때 세제곱 꼴이 보이지 않는다면? 인수분해 방향을 바꿔보세요! 이 문제는 세제곱 전개 공식 (a+b)³ 과 (a−b)³ 의 역방향 활용이 핵심인 TOUGH 유형입니다. x = a + 3a^(1/3)b^(2/3) 과 y = b + 3a^(2/3)b^(1/3) 을 더하고 빼면 각각 (a^(1/3)+b^(1/3))³ 과 (a^(1/3)−b^(1/3))³ 로 변환됩니다. 이후 (x+y)^(2/3) 과 (x−y)^(2/3) 을 전개하면 주어진 … 더 읽기