로그방정식 기본 풀이 연습 로그방정식은 log 안에 미지수가 들어있는 방정식입니다. 지수방정식이 “밑 통일 → 지수 비교”였다면, 로그방정식은 “로그 성질로 정리 → 진수 비교”가 기본 전략입니다. 하지만 지수방정식에는 없었던 결정적인 함정이 하나 있습니다 — 검산(진수 조건 확인)입니다. 로그방정식을 풀어서 x = 2를 얻었어도, 그 x를 원래 식에 대입했을 때 진수가 양수인지, 밑 조건을 만족하는지 반드시 확인해야 … 더 읽기
밑의 변환 공식 계산 연습 로그의 성질만으로는 해결할 수 없는 문제가 있습니다 — 바로 “밑이 서로 다른 로그”끼리의 계산입니다. log₂3 × log₃8처럼 밑이 다르면 성질 1~3을 직접 쓸 수 없죠. 이때 등장하는 것이 밑의 변환 공식입니다. logₐb = logcb / logca 한 줄로 모든 로그의 밑을 원하는 밑으로 통일할 수 있고, 여기서 파생되는 “역수 관계” … 더 읽기
지수방정식 기본 풀이 연습 지수방정식은 미지수가 지수에 들어있는 방정식입니다. 2ˣ = 8처럼 단순한 것부터, 4ˣ − 3 × 2ˣ − 4 = 0처럼 치환이 필요한 것까지 — 풀이 전략은 크게 두 가지입니다. 유형 1: 밑을 통일해서 지수끼리 비교하거나, 유형 2: t = aˣ로 치환해서 이차방정식으로 변환하거나. 지수 영역에서 연습한 밑 통일·지수법칙이 유형 1에, 최대·최소 포스트에서 … 더 읽기