마플시너지 대수 70번 풀이 – [최다빈출 왕중요] [TOUGH] 5^(2a+b)=32, 5^(a-b)=2에서 4^((a+b)/2b)
📌 TOUGH 문제! 두 등식을 곱·나눠서 5ᵃ, 5ᵇ를 분리한 뒤 4의 지수로 변환하는 고급 테크닉! 이 문제는 5^(2a+b) = 32와 5^(a−b) = 2 두 등식을 연립하여 5ᵃ, 5ᵇ(또는 4^(1/a), 2^(1/b))를 구한 뒤, 4^((a+b)/(ab))를 계산하는 고난도 유형입니다. 지수법칙과 밑 변환이 동시에 필요하며, (a+b)/(ab) = 1/a + 1/b로 분리하는 것이 핵심입니다. 정답은 125입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 … 더 읽기