마플시너지 대수 57번 풀이 – [TOUGH] 배터리 충전 Q(t)=Q₀(1-2^(-t/a)) Q(4)/Q(2)=3/2 (2018.03 고3학평 가형8번)
📌 실생활 배터리 충전 문제, 지수함수 개념으로 바로 풀 수 있습니다! 이 문제는 2018년 3월 고3 학력평가 가형 8번 기출로, 배터리 충전 모델 Q(t) = Q₀(1−2^(−t/a))에서 Q(4)/Q(2) = 3/2 조건으로 상수 a를 구합니다. 핵심은 Q(4)/Q(2)를 정리하면 (1−(2^(−2/a))²)/(1−2^(−2/a)) 꼴이 되어 합차공식으로 약분하면 1+2^(−2/a) = 3/2가 되는 것입니다. 2^(−2/a) = 1/2 = 2⁻¹이므로 −2/a = −1, 즉 … 더 읽기