마플시너지 대수 56번 풀이 – [최다빈출 왕중요] [TOUGH] 5²ˣ-5ˣ⁺¹=-1에서 (5³ˣ+5⁻³ˣ-5)/(5²ˣ+5⁻²ˣ-2)
📌 5²ˣ−5ˣ⁺¹ = −1을 어떻게 5ˣ+5⁻ˣ 꼴로 바꿀 수 있을까요? 이 문제는 양변을 5ˣ로 나누어 조건식을 5ˣ+5⁻ˣ 꼴로 변환한 뒤, 제곱·세제곱 전개를 적용하는 최다빈출 왕중요 TOUGH 유형입니다. 5²ˣ−5·5ˣ = −1의 양변을 5ˣ로 나누면 5ˣ−5 = −5⁻ˣ, 즉 5ˣ+5⁻ˣ = 5. 이후 제곱하면 5²ˣ+5⁻²ˣ = 23, 세제곱하면 5³ˣ+5⁻³ˣ = 110. 따라서 (110−5)/(23−2) = 105/21 = 5. … 더 읽기