마플시너지 대수 51번 풀이 – [학교기출 대표유형] x^½+x^(-½)=3에서 x+x⁻¹+x²+x⁻² 값
📌 x^½+x^(-½) = 3에서 x²+x⁻²까지 한 번에 구하는 법, 알고 계시나요? 이 문제는 “양변을 제곱하여 차수를 올리는” 전형적인 학교 기출 대표 유형입니다. x^½+x^(-½) = 3을 제곱하면 x+2+x⁻¹ = 9이므로 x+x⁻¹ = 7, 다시 x+x⁻¹ = 7을 제곱하면 x²+2+x⁻² = 49이므로 x²+x⁻² = 47. 따라서 (x+x⁻¹)+(x²+x⁻²) = 7+47 = 54입니다. 핵심은 “제곱할 때마다 차수가 2배”라는 규칙입니다. … 더 읽기